一、核心思想
快慢指针（Floyd's Tortoise and Hare）：两个指针从同一起点出发，快指针每次走两步，慢指针每次走一步。
- 如果存在环：快指针必然追上慢指针（两者在环内相遇）
- 如果无环：快指针先到达终点
Mermaid · 渲染中（下方为源码）
graph LR
A["1"] --> B["2"]
B --> C["3"]
C --> D["4"]
D --> E["5"]
E --> C
上图中，快慢指针从节点 1 出发，最终在环内相遇。
为什么一定能追上？ 进入环后，快指针每步比慢指针多走 1 格，两者距离每步缩小 1，必然相遇。
二、LC 141：判断链表是否有环
public boolean hasCycle(ListNode head) {
ListNode slow = head, fast = head;
while (fast != null && fast.next != null) {
slow = slow.next;
fast = fast.next.next;
if (slow == fast) return true;
}
return false;
}复杂度：时间 O(n)，空间 O(1)。
循环条件：fast != null && fast.next != null——快指针走两步，必须保证两步都有效。
三、LC 142：找到环的入口节点
3.1 数学推导
设：起点到环入口距离为 a，环入口到相遇点距离为 b，相遇点绕回环入口距离为 。